Periscópio

Dentro de uma caixa retangular fechada, feita de papelão, madeira ou em tubos de PVC, são montados dois espelhos paralelos entre si, num ângulo de 45°, um no alto da caixa e outro em sua base. Na altura dos espelhos a caixa tem janelas.

Pela janela superior incidem no espelho os raios provenientes do objeto, que aqui chamamos de AB. O espelho reflete esses raios para baixo, na direção do espelho inferior. Ali os raios se desviam em direção ao olho do observador e este vê uma imagem A’B’ do objeto, conforme está ilustrado no esquema da figura.

37 É interessante notar que a imagem está no nível dos olhos do observador e não acima dele. O que provém de cima são os raios de luz refletidos pelo espelho superior. Esses raios acabam chegando horizontalmente ao observador, depois de serem refletidos no espelho inferior. Assim, o observador vê a imagem na altura dos seus olhos, embora o objeto dessa imagem se encontre fora do seu campo de visão direta.

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Câmara Escura com Lente

É possível obter uma fotografia mesmo com uma câmara de orifício, mas o filme deveria ser exposto por longo tempo, devido a pouca intensidade da luz que entra na câmara. Se fosse aumentado o tamanho do orifício, entraria mais luz, mas a imagem perderia nitidez, ficando borrada. Corrige-se esse defeito com uma lente colocada diante do orifício.

Em uma câmara escura equipada com lente, os raios de luz vindos do objeto convergem sobre um mesmo plano e conjugam nele uma imagem nítida. Nesse plano colocamos o anteparo.

Com duas caixas que deslizam uma embutida na outra, podemos regular a distância entre a lente, situada na abertura da câmara, e o anteparo de papel vegetal, onde aparece a imagem. Se o objeto estiver distante da câmara, fechamos mais as caixas, aproximando o anteparo da lente e, se estiver próximo, as abrimos mais, afastando o anteparo da lente. Deste modo focalizamos no anteparo uma imagem nítida.

Devido à presença da lente, essa imagem tem muito mais luminosidade do que uma simples câmara de orifício. Por isso podemos observar com esta câmara imagens nítidas em plena luz do dia, sem necessidade de escurecimento da sala, conforme ilustra a figura.

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Câmara Escura de Orifício

A câmara escura de orifício é uma “máquina fotográfica” que nem lente possui. Ela é uma caixa que tem, em uma das faces, um orifício muito pequeno, feito com a ponta de uma agulha e, na face oposta, uma janela feita de papel vegetal bem esticado.

A primeira câmara escura era um simples quarto escuro com um pequeno orifício numa das paredes. Uma pessoa no interior dessa câmara consegue ver imagens de uma paisagem iluminada ou de um objeto fora dela. A imagem da paisagem aparece invertida e projetada sobre a parede oposta ao orifício. A inversão da imagem acontece porque a luz se propaga em linha reta. Então, os pontos do alto do objeto têm sua imagem projetada para baixo e os pontos da base do objeto têm sua imagem projetada para cima. A nitidez da imagem está relacionada ao tamanho do orifício. Um orifício pequeno produz uma imagem mais nítida.

A idéia da câmara escura data do século X, mas só no século XIX ela virou câmara fotográfica, quando foram descobertas as propriedades dos sais de prata (sensíveis à luz) e se obteve o que mais tarde seria chamado de fotografia.

O mesmo fenômeno óptico observado num quarto escuro pode ser reproduzido, em menor escala, utilizando-se uma caixa de papelão fechada. A imagem será visualizada mesmo que o observador esteja do lado de fora da caixa. Para isso a parede oposta ao orifício deve ser feita de um material translúcido como, por exemplo, papel vegetal. Na figura 94 está representada a geometria da câmara escura. Se o representa a altura do objeto, i a altura da imagem, di a profundidade da caixa e d0 a distância do objeto à caixa, resulta, por semelhança de triângulos, a relação i/o=di /d0.

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Para observar a imagem projetada na câmara de orifício é necessário ambiente escuro e a fonte luminosa (vela, por exemplo) deve estar posicionada em frente ao orifício.


Sombras Coloridas

Nesta demonstração, uma tela branca está sendo iluminada simultaneamente por três fontes de luz: uma de cor vermelha, outra de cor verde e a terceira de cor azul, chamadas cores primárias da luz.

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Se colocarmos um corpo não muito extenso no caminho dessa luz, um braço estendido, por exemplo, teremos sobre a tela branca três sombras desse corpo, cada uma correspondendo a uma das três fontes de luz, conforme ilustra a figura.

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Assim, a sombra da luz vermelha estará sendo iluminada por luz verde e azul e, então, a sombra colorida parece ter a cor ciano. A sombra da luz verde estará sendo iluminada por luz vermelha e azul e, então, a sombra do verde parecerá ter a cor magenta. A sombra da luz azul estará sendo iluminada por luz verde e vermelha e, então, a sombra do azul parecerá ter a cor amarela. 34


Disco de Newton

Ao atravessar um prisma, um feixe de luz branca se decompõe, dando origem a um espectro colorido cujas principais cores são: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta, conforme ilustra a figura. Esse fenômeno denomina-se dispersão da luz e ele comprova que a luz branca é constituída de uma mistura de muitas cores, das quais as acima citadas são apenas as mais fáceis de distinguir.

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Por outro lado, se fizermos o caminho inverso, podemos obter uma determinada cor como resultado da mistura de outras cores. Esse processo se baseia na retenção da imagem na retina.

Sobre o “disco de Newton” estão pintadas as sete cores principais que identificamos no arco-íris. O fato de essas cores ocuparem fatias de diferentes áreas sobre o disco está relacionado à proporção com que cada uma entra na composição do espectro solar.

Ao colocarmos o disco em rotação, ele apresenta uma coloração clara e uniforme, mas que não é branca. Essa cor resulta da mistura das cores pintadas sobre o disco, as quais representam apenas uma pequena fração das freqüências de luz presentes no espectro solar visível, e que variam, não aos saltos, mas gradativa e continuamente do vermelho ao violeta.


Mini-Cinema

O mesmo efeito acima descrito é aproveitado no cinema. O filme consiste em uma seqüência de fotografias de um objeto em movimento. As fotos são apenas levemente diferentes entre si. Quando projetadas rapidamente diante dos nossos olhos, as imagens das fotografias que estão chegando se superpõem àquelas ainda retidas em nossa retina. O resultado é que percebemos um movimento contínuo do objeto, embora, olhando diretamente para as fotografias do filme, vejamos imagens que se sucedem aos saltos.

O experimento apresentado na figura 66 consiste em um cilindro metálico oco com algumas fendas de cerca de 5 mm de espessura em sua parede, igualmente distanciadas. Uma sucessão de figuras de um peixe, por exemplo, é colada na parede interna do cilindro, logo abaixo das fendas. Essas figuras são repetidas em toda a extensão da parede do cilindro, mas estão ligeiramente separadas uma da outra. Girando o cilindro e olhando através das fendas, vemos o peixe em movimento, como se estivesse nadando.

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Superposição de Imagens

Quando nosso olho é impressionado pela imagem de um objeto, essa imagem ainda permanece por um instante, mesmo depois de o objeto não estar mais à nossa vista. Se, durante esse instante, uma nova imagem chega a nosso olho, ele verá duas imagens: a nova, e a anterior, que ainda não está extinta. Por isso, ao girar rapidamente diante de nós um objeto que tem, por exemplo, em uma face o desenho de uma gaiola e, na outra, o de um pássaro, parece que estamos vendo o pássaro dentro da gaiola.

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Deve-se ressaltar que, se for tirada uma fotografia instantânea do sistema em movimento, ficará registrado apenas a imagem de uma das faces, comprovando, assim, que o fenômeno observado é resultado da superposição de imagens na retina.


Xico Fez Xixi na Cama

Um tubo de ensaio (ou outro tubo de vidro qualquer) cheio de água funciona como uma lente cilíndrica. Deitando essa lente sobre a linha de um texto, conforme ilustra a figura, constatamos que ele funciona como uma lupa, ampliando as letras do texto. Nesse caso a imagem, tal como se observa em uma lupa comum, é virtual, direita e maior que o objeto.

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Se afastarmos a lente cilíndrica do texto, a natureza da imagem se modifica de virtual para real. A figura a seguir representa essa situação mediante o traçado de alguns raios que, provenientes do objeto, passam pela lente e convergem, originando uma imagem real. Note que essa imagem é invertida. Se distanciarmos a lente do texto, as letras serão todas invertidas. A figura ilustra a construção geométrica da imagem real num tubo de vidro com água.

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A propriedade da lente cilíndrica de inverter a imagem de um objeto, ilustrada na figura 48, pode ser usada na montagem de um experimento que se revela intrigante para as pessoas. O experimento consiste em posicionar o tubo de vidro com água sobre o texto: XICO FEZ XIXI NA CAMA.

Obviamente que, como XICO e XIXI são palavras com letras simétricas, não percebemos a inversão, e apenas FEZ e NA CAMA parecerão estar invertidas.


Porquinho Mimoso

Dois espelhos côncavos, de muito boa qualidade, são superpostos formando uma concha fechada ou levemente espaçada, como se fossem dois pratos colocados um contra o outro. Essa concha tem um orifício circular em sua cúpula, por onde entra e sai luz. Então, se uma moeda for colocada sobre a base interna do espelho inferior, uma imagem real da moeda pode ser vista pairando sobre a abertura do espelho superior. Os dois espelhos devem ter a separação e a curvatura adequadas para que esse efeito possa ser observado.

22 Para entender esse efeito deve-se observar que a moeda está posicionada no foco do espelho de cima, conforme ilustra a figura acima. Desse modo, os raios de luz que saem da moeda na verdade provêm do foco do espelho superior e, ao se refletirem nesse espelho, retornam paralelos entre si em direção ao espelho inferior. Esses raios paralelos refletem-se no espelho inferior e convergem para seu foco (que está situado nas imediações do orifício circular do espelho superior). Ali aparece uma imagem real da moeda ou, como no presente caso, do porquinho ilustrado na figura.

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Caleidoscópio

O caleidoscópio é um dispositivo óptico construído, basicamente, de três espelhos planos colocados de modo a formarem, entre si, ângulos de 60º, conforme ilustra a figura.

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Pequenos objetos coloridos, colocados diante dos espelhos em uma das extremidades do caleidoscópio, produzem imagens, e estas originam novas imagens através de sucessivas reflexões nos espelhos. Girando o caleidoscópio, umas imagens desaparecem e, de acordo com a distribuição dos objetos coloridos, outras imagens aparecem. A próxima figura mostra uma imagem num caleidoscópio.

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O funcionamento do caleidoscópio está baseado no efeito causado pelos espelhos angulares que formam suas paredes internas. Entre as faces refletoras desses espelhos, ocorrem múltiplas reflexões. Essas reflexões podem ser observadas por um visor e nos dão a impressão de existir uma infinidade de arranjos de objetos ou de figuras no interior do caleidoscópio.

Na verdade, graças à reflexão da luz, duas ou três dessas figuras são suficientes para causar toda essa diversidade de imagens que vemos pelo visor.


Uma Imagem Misteriosa

Dois espelhos articulados no vértice formam um espelho angular cujo ângulo é levemente inferior a 90º. Os espelhos estão montados de tal forma que o vértice que os une se encontra em posição horizontal. Uma pessoa, parada diante desses espelhos, poderá observar quatro imagens do seu rosto, umas direitas e outras invertidas, conforme mostra a figura.

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Para entender como isso ocorre você precisa acompanhar as reflexões que acontecem nos espelhos. A figura mostra como a terceira imagem do objeto se inverte para o observador, no caso de o ângulo entre os espelhos ser exatamente de 90º. Note que a luz do objeto se reflete uma vez em cada espelho.

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Túnel do Tempo

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O túnel luminoso é composto por dois espelhos paralelos entre os quais foi montado, a uma distância intermediária entre eles, um quadro (moldura) revestido de lâmpadas, conforme ilustra a figura.

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Os espelhos e o quadro são montados no interior de uma caixa que tem um visor alinhado com o orifício raspado em um dos espelhos, conforme ilustra a figura.

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Se o paralelismo entre os espelhos no interior da caixa for ligeiramente desviado, um túnel curvado, parecendo estar infinitamente iluminado, será observado pelo visor, conforme ilustra a figura. 17


Espelhos Angulares

Pelas leis da reflexão, um único espelho plano produz uma única imagem de um mesmo objeto. A multiplicação de imagens de um mesmo objeto, como a da flor representada na figura, ocorre por múltiplas reflexões. Neste caso, a imagem de um espelho passa a ser objeto para outro espelho, fato esse que pode repetir-se inúmeras vezes, dependendo do ângulo entre os espelhos e do número de espelhos existentes.

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Entre dois espelhos que formam um ângulo reto entre si, conforme ilustra a figura, podemos observar três imagens que, junto com o objeto (uma vela ou uma borracha de apagar, por exemplo) completam uma figura circular.

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Fibra Óptica

A luz que se propaga dentro de uma lâmina de vidro só pode emergir dela se o ângulo de refração for inferior a 90º. Quando esse ângulo supera os 90º, a luz não mais se refrata e então passa a sofrer reflexões internas (reflexão total) no vidro, propagando-se assim, em ziguezague, até suas extremidades, conforme ilustra a figura. Esse é o motivo pelo qual brilham os contornos de uma lâmina de vidro deitada sobre uma mesa e iluminada por uma fonte de luz.

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A fibra óptica comercial nada mais é do que um fio muito fino, transparente e flexível, em cujo interior a luz se propaga de uma extremidade à outra. Associando tais fios em paralelo, podemos formar feixes da grossura de um dedo.

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A figura acima mostra um tarugo transparente e encurvado de acrílico. Nele a luz se propaga da base até a extremidade superior. Ali podemos divisar a imagem do filamento da lâmpada instalada na base do tarugo. Ele transporta essa imagem para cima por reflexões internas sucessivas da luz aprisionada em seu interior.


Imagem Virtual

Este experimento é construído com o auxílio de um vidro fumê que, além de ser parcialmente transparente, também funciona como espelho. Na frente e atrás desse vidro, posicionado verticalmente, colocam-se duas velas de mesmo tamanho, ambas acesas e eqüidistantes do vidro, conforme representa a figura.

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Se apagarmos a vela de trás, e olharmos através do vidro fumê, continuaremos vendo uma vela acesa no lugar da vela apagada. Neste caso vemos a imagem da vela da frente, conforme representa a próxima figura.

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A seguir, retiramos a vela de trás e colocamos um copo cheio de água na posição que a vela ocupava. Olhando através do vidro fumê, teremos a impressão de ver uma vela acesa queimando dentro da água, conforme ilustra a segunda figura acima.

Este experimento pode ser reproduzido numa caixa de madeira com uma abertura (janela) pela qual se pode observar apenas a imagem da vela queimando dentro do copo com água, conforme mostra a última figura. 6


Espelho Côncavo e Convexo

Ao se olhar em um espelho plano, você se vê como se estivesse em pé de frente para você mesmo, a uma distância duas vezes maior que a existente entre você e o espelho.

Quando o espelho é curvo, essa situação se modifica. Nem o tamanho nem as distâncias relativas entre o espelho e o objeto, e entre o espelho e a imagem, continuam iguais. A imagem em um espelho encurvado para fora (convexo) é menor e parece estar mais próxima do espelho. A imagem em um espelho encurvado para dentro (côncavo) se apresenta maior e mais distante.

Se o espelho for esférico, como esses que usamos no banheiro para olhar nosso rosto, o aumento ou a diminuição da imagem são uniformes, ou seja, as modificações se dão em proporções iguais. Mas se o espelho for cilíndrico, e posicionado com seu eixo na vertical, ao ficarmos em pé diante dele, nossa imagem se deforma na largura e não no comprimento. Por isso ora parecemos gordos (espelho côncavo) ora magros (espelho convexo), conforme ilustra a figura. Se o espelho ainda apresentar deformações localizadas sobre sua superfície cilíndrica, elas produzirão outras deformações de imagem, além das acima descritas.

23As considerações feitas acima sobre espelhos curvos valem para casos em que você se posiciona perto do espelho.


Caixa Anti-Gravidade

Se encostarmos meio cubo contra um espelho, temos a impressão de ver um cubo inteiro. Esse é o efeito explorado nesta demonstração, que está ilustrada na figura.

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O espelho tem uma inclinação de 45º dentro da caixa e está muito bem disfarçado para que não possa ser visto de fora (as linhas laterais escuras, paralelas ao espelho, têm a função de ajudar a escondê-lo). Então, um cubo pela metade, seccionado pela diagonal de uma face, foi colado ao espelho e parece estar pairando no ar. Essa impressão é reforçada pelo fato de que nenhum outro objeto pode ser visto refletido no espelho.

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