Ondas Estacionárias em uma Corda

Entre as extremidades de uma corda musical que se encontra esticada e vibrando, propagam-se ondas em sentidos opostos. Em certas circunstâncias, essas ondas se superpõem de tal modo que a corda aparece subdividida em vários segmentos, como se observa no presente experimento, em que uma corda de náilon bem esticada é agitada com uma freqüência tão alta que o nosso olho não consegue seguir o movimento das ondas geradas. O que vemos é uma imagem em forma de curva senoidal, como se a onda estivesse “congelada” no ar.

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Na verdade a corda vibra para cima e para baixo com amplitudes variadas em cada ponto da mesma. Nos ventres a corda oscila com amplitudes extremas e nos nodos ela nem oscila. Essa vibração da corda como um todo, chama-se onda estacionária. Dependendo da tensão a que a corda é submetida, podemos ter ondas estacionárias de um, dois, três ou mais ventres. Esses são os chamados modos naturais de vibração da corda.


O Telégrafo

O telégrafo é uma aplicação do efeito Oersted. Em sua forma mais simples, consta de um aparelho transmissor que envia pulsos de corrente elétrica a uma base receptora. Essa base consiste de um eletroímã, ou seja, de um solenóide provido de um núcleo ferromagnético. Na presente demonstração, ilustrada na figura, o eletroímã está conectado a um alto-falante.

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Quando o solenóide recebe sinais eletromagnéticos do transmissor, o alto-falante emite um som característico, que dura mais ou menos tempo, dependendo de como apertamos a tecla do transmissor. Utilizando o alfabeto Morse, que é uma combinação de pontos e traços, podemos transmitir qualquer palavra. Por exemplo, a palavra ARTE é transmitida com os sinais que seguem: .- .-. – .

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O Som do Meio Ambiente

O barulho existente em um recinto é resultado de uma mistura de sons das mais diversas freqüências. Se colocarmos um tubo aberto nesse recinto, criam-se vibrações na coluna de ar nele contida e o tubo entra em ressonância com suas freqüências naturais: ele vibra no tom fundamental, mas podem estar presentes muitos sobretons, que são modos de vibração superiores ao tom fundamental. Decorre daí que se colocarmos, em uma sala barulhenta, oito tubos com comprimentos adequadamente dimensionados, poderemos reproduzir os sons de uma escala musical.

Quando as pessoas encostam o seu ouvido nas aberturas dos tubos, podem escutar os sons neles reproduzidos. Pessoas que têm o chamado “ouvido absoluto” percebem nos sons produzidos, pequenos desvios de freqüência em relação a uma escala musical exata.

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Na figura aparecem pessoas ouvindo o som emitido por ondas estacionárias estabelecidas em tubos sonoros abertos. O ruído ambiente, que é composto de inúmeras freqüências diferentes, é “filtrado” por esses tubos, ou seja, dentro deles apenas determinadas ondas estacionárias são reforçadas por ressonância, conferindo ao som produzido um timbre característico.


Reco-Reco

Para construir este brinquedo, que apelidamos de “reco-reco”, devemos escolher uma ripa de madeira uniforme com as estrias bem alinhadas no sentido longitudinal. A secção transversal da ripa é um quadrado com lados de aproximadamente 1,5 cm. Ao longo de um vértice da ripa, perto da extremidade, gravamos, com auxílio de uma lima redonda, uma seqüência regularmente espaçada de doze a quinze sulcos transversais (a separação entre esses sulcos bem como sua profundidade, não são críticas; doze sulcos e suas respectivas cristas podem ocupar de oito a doze centímetros).

A seguir instalamos na mesma ponta da ripa uma hélice, que pode ser um simples cabinho de “picolé”. A hélice é presa com um prego, cravado apenas parcialmente, e deve girar folgadamente. Com isso está pronto o brinquedo, conforme ilustra a figura.

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Para acionar a hélice, seguramos a ripa com uma mão, mantendo-a levemente inclinada para baixo e com os sulcos virados para cima; com a outra mão esfregamos contra esses sulcos, para frente e para trás, o tubo de uma caneta esferográfica (ou um pequeno bastão de madeira), conforme ilustra a figura.

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A rotação da hélice, e o sentido dessa rotação dependem ainda de um “comando” adicional que precisamos dar. Esse “comando” consiste em aplicar um truque: ao mesmo tempo em que nossa mão passa a esferográfica sobre a ripa, raspando nos seus sulcos, devemos esfregar o polegar dessa mão contra aquela face da ripa que se volta para nós quando os sulcos estão virados para cima. No movimento de vaivém que a mão faz, o polegar permanece sempre em contato com a ripa. Esse procedimento fará a hélice girar fortemente no sentido horário. Então, diante do olhar incrédulo de quem assiste, somos capazes de fazer a hélice inverter o seu sentido de rotação, e de repetir essa proeza tantas vezes quantas queiramos!

Para inverter o movimento de rotação da hélice, esfregamos o dedo indicador na face que se opõe pelo vértice àquela que esfregávamos antes. Fazemos isso passando o indicador por cima da esferográfica. Para inverter de novo a rotação, voltamos a passar o polegar contra a face atritada inicialmente. Cabe salientar que todos esses procedimentos se passam apenas sobre o vértice sulcado e sobre as faces da ripa que formam esse vértice.

Os sucessivos solavancos da esferográfica, sobre os sulcos da ripa, produzem vibrações que se propagam como ondas até as extremidades. Essas ondas transmitem energia ao prego que, embora esteja vibrando de uma forma imperceptível para nós, adquire energia suficiente para impulsionar a hélice sobre ele apoiada. Nos locais aonde o polegar faz contato com a ripa, ela está impedida de vibrar livremente, e isso amortece as vibrações transversais ali existentes.

Além disso, em função do acréscimo de massa que resulta do contato do polegar com a ripa, as oscilações sofrem um atraso na face em que se dá o contato. Nesse caso, chegam até o prego ondas fora de fase, ou seja, ondas que estão atrasadas umas em relação às outras. Tal defasagem faz com que a superposição das oscilações resulte em uma vibração característica que faz a ponta do prego descrever um traçado elíptico. Conforme já expusemos anteriormente, essa oscilação estará polarizada ou no sentido horário ou no sentido anti-horário, dependendo de qual face da ripa estiver sendo pressionada por aquele dedo da mão que acompanha o vaivém da esferográfica sobre os sulcos. Por fim, a oscilação se transmite do prego à hélice que está apoiada sobre ele, pondo-a em rotação.

Agora que você já sabe como comandar a rotação da hélice, proponha a seus amigos que também o façam.

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